高考数学三角函数公式总结

发布于:2021-09-18 18:31:02

高考数学三角函数公式总结
三角函数是中学数学的七类基本初等函数之一,具有比较 完备的函数性质,又因系统的三角公式及其变换,使三角函数问 题丰富多彩、层次分明、变化多端,常与函数、三角、数列、 解析几何等结合考查.因此三角函数解答题备受命题者青睐,是 历届高考的命题热点,以下是本人为大家精心准备的高考数学 三角函数公式的总结,内容仅供参考,欢迎阅读!
高考数学三角函数公式总结如下: 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: *方关系: tanα ·cotα =1 sinα ·cscα =1 cosα ·secα =1 sinα /cosα =tanα =secα /cscα cosα /sinα =cotα =cscα /secα sin2α +cos2α =1 1+tan2α =sec2α 1+cot2α =csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右 余中间 1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为 1;阴影三角 形上两顶点的三角函数值的*方和等于下顶点的三角函数值的 *方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数 值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。) sin(-α )=-sinα cos(-α )=cosα tan(-α )=-tanα cot(-α )=-cotα sin(π /2-α )=cosα

cos(π /2-α )=sinα tan(π /2-α )=cotα cot(π /2-α )=tanα sin(π /2+α )=cosα cos(π /2+α )=-sinα tan(π /2+α )=-cotα cot(π /2+α )=-tanα sin(π -α )=sinα cos(π -α )=-cosα tan(π -α )=-tanα cot(π -α )=-cotα sin(π +α )=-sinα cos(π +α )=-cosα tan(π +α )=tanα cot(π +α )=cotα sin(3π /2-α )=-cosα cos(3π /2-α )=-sinα tan(3π /2-α )=cotα cot(3π /2-α )=tanα sin(3π /2+α )=-cosα cos(3π /2+α )=sinα tan(3π /2+α )=-cotα cot(3π /2+α )=-tanα sin(2π -α )=-sinα cos(2π -α )=cosα tan(2π -α )=-tanα cot(2π -α )=-cotα

sin(2kπ +α )=sinα cos(2kπ +α )=cosα tan(2kπ +α )=tanα cot(2kπ +α )=cotα (其中 k∈Z) 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 sinα +sinβ =2sin(2/(α +β α β ))·cos(2/(α +β α -β )) sinα -sinβ =2cos(2/(α +β α β ))·sin(2/(α +β α -β )) cosα +cosβ =2cos(2/(α +β α β ))·cos(2/(α +β α -β )) cosα -cosβ =-2sin(2/(α +β α β ))·sin(2/(α +β α -β )) sinα ·cosβ =-[sin(α +β )+sin(α -β )]/2 1cosα ·sinβ =-[sin(α +β )-sin(α -β )]/2 1cosα ·cosβ =-[cos(α +β )+cos(α -β )]/2 1sinα ·sinβ =— -[cos(α +β )-cos(α -β )] 2 化 asinα ±bcosα 为一个角的一个三角函数的形 式(辅助角的三角函数的公式) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α +β )=sinα cosβ +cosα sinβ sin(α -β )=sinα cosβ -cosα sinβ cos(α +β )=cosα cosβ -sinα sinβ cos(α -β )=cosα cosβ +sinα sinβ tan(α +β )=(tanα +tanβ )/(1-tanα ·tanβ ) tan(α -β )=(tanα -tanβ )/(1+tanα ·tanβ )

sinα =2tan(α /2)/(1+tan2(α /2)) cosα =(1-tan2(α /2))/(1+tan2(α /2)) tanα =(2tan(α /2))/(1-tan2(α /2)) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余 弦和正切公式 sin2α =2sinα cosα cos2α =cos2α -sin2α =2cos2α -1=1-2sin2α tan2α =2tanα /(1-tan2α ) sin3α =3sinα -4sin3α cos3α =4cos3α -3cosα tan3α =(3tanα -tan3α )/(1-3tan2α ) ;


相关推荐

最新更新

猜你喜欢